Category Archives: crypto

An toàn tính toán đa thành viên

Multi-Party Computation (MPC) là một khái niệm được các nhà mật mã học đắn đo nghiên cứu tận những thập niên 80 thế kỷ trước. Xuất phát tự nhiên từ những bài toán học búa trong cuộc sống phải đặt ra một giao thức hay ho hơn để đánh đố nhau. Ví dụ năm 1982 đó là bài toán triệu phú của anh Yao (1982 Andrew Yao  1), diễn Nôm đơn giản là anh Bin có số A tiền, còn anh Job có số B tiền. Hai anh trong một cuộc nhậu lỡ thách nhau xem ai có nhiều tiền hơn ai surrender. Nhưng hai anh đều không muốn lộ ra tổng số tiền mình có cho nhau biết. Do đó mới nảy sinh bài toàn chứng minh bất đẳng thức A ≥ B mà không lộ thông tin nào của A và B cho bất cứ ai, kể cả 2 anh Bin và anh Jobs. Giải quyết xong bài toàn này đã mở ra một kỷ nguyên mới cho bảo mật thông tin đặc biệt là thương mai điện tử, data mining khi muốn so sánh các giá trị, tính toán cộng trừ nhân chia mà vẫn bảo vệ được thông tin mật như số tiền, tổng tiền trong tài khoản khách hàng, thông tin nhân khẩu học v.v.

Continue reading An toàn tính toán đa thành viên

Basic concepts of Chinese Remainder Theorem with respect of RSA/AES

 

Chinese Remainder Theorem
=========================

Suppose n_{1},n_{2}, ... , n_{k} are positive integers and coprime in pair. For any sequence of integers a_{1}, a_{2}, ... , a_{n}, there exists an integer x solving the following system of congruence equations:

\begin{cases} x \equiv a_1 \pmod{n_1} \\ \quad \cdots \\ x \equiv a_k \pmod{n_k} \end{cases}
There exists an unique modulo solution of the system of simultaneous congruences above:

x = a_1 M_1 y_1+ \cdots +a_k M_k y_k \pmod{M }in which:
\begin{aligned}<br data-recalc-dims= M &= m_1 \cdots m_k \\
M_1 &= \frac{M}m_1 , \cdots, M_k = \frac{M}m_k \\
y_1 &\equiv (M_1)^{-1} \pmod{m_1}, \cdots , y_k\equiv (M_k)^{-1}\pmod{m_k}
\end{aligned}" />

Continue reading Basic concepts of Chinese Remainder Theorem with respect of RSA/AES

Introduction to Threshold signature scheme

THRESHOLD SIGNATURE SCHEME

  1. Introduction

Assuming there are 20 employees in a company, and if each employee has his or her own copy of the secret key then it is hard to assure on individuals due to compromise and machine break down. In the other hand, if there is a valid signature requires all 20 employees’ signature in the company then it will be very secure but not be easy to use. Therefore we can implement a scheme which requires only sign 5 or more out of 20 employees then it will be valid and that is exactly what a (5,20) threshold signature scheme tries to achieve. In addition, if a threat agent wants to compromise the system and obtain a message, he must compromise at least 5 people in the scheme and that is a harder thing to do compared to a traditional public scheme.

Continue reading Introduction to Threshold signature scheme

Deciphering Ceasar basic concept

Deciphering

 

Ciphertext: “VaqrprzoreoeratraWhyvhfraJnygreUbyynaqreqrgjrroebrefinaRqvguZnetbganne

NzfgreqnzNaarjvytenntzrrxbzraznnezbrgabtrrarragvwqwrovwbzn

oyvwiraBznmnyurgzbrvyvwxuroorabzNaarabtrracnnejrxraqnnegrubhqrafpuev

wsgRqvguSenaxvarraoevrsnnaTregehqAnhznaauhaiebrtrerohhezrvfwrvaSenaxs

hegnzZnva

The given ciphertext has only letters without space, punctuation or separated key, there are two classic cipher systems such as substitution cipher and transposition cipher which are known to be easy to attack by using frequency analysis or bruteforce techniques. Continue reading Deciphering Ceasar basic concept